HUKUM KIRCHOFF DAN OHM

LAPORAN RESMI PRAKTIKUM

MODUL 3

HUKUM KIRCHOFF & OHM

KELOMPOK 39: ZULKIFLI FRISKI A.              (120421100067)  AHMAD ALVIAN B.R              (120421100068)

2013

LABORATORIUM SITEM OTOMASI INDUSTRI DAN ROBOTIKA PRODI TEKNIK INDUSTRI FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS TRUNOJOYO MADURA

BAB I

PENDAHULUAN

1.1  LandasanTeoridan Formula

Robert Gustav Kirchoff merupakan penemu Hukum Kirchoff I yang dikenal dengan Kirchoff’s Current Law (KCL) dan Hukum Kirchoff II yang dikenal dengan Kirchoff’s Voltages Law (KVL). Diamana Gustav Kirchoff menyatakan bahwa “jumlah kuat arus listrik yang masuk kesuatu titik percabangan sama dengan jumlah kuat arus yang  keluar dari titik percabangan tersebut” yang pernyataan ini dekenal dengan bunyi Hukum Kirchoff I. Gustav Kirchoff juga menyatakan bahwa  “Didalam suatu rangkaian tertutup jumlah aljabar gaya gerak listrik dengan penurunan tegangan sama dengan nol” yang kemudian dikenal sebagai Hukum Kirchoff II.

1.1.1 Hukum Kirchoff:

Adapun Hukum Kirchoff I, dapat digambarkan sebagai berikut:

Gambar 3.1.1 HukumKirchoff 1

Secara matematis, gambar di atas dapat dituliskan sebagai berikut:

∑𝐼𝑚𝑎𝑠𝑢𝑘 = ∑𝐼𝑘𝑒𝑙𝑢𝑎𝑟...........................(1)

𝐼1 + 𝐼2 = 𝐼3 + 𝐼4 + 𝐼5.........................(2)

Hukum Kircoff II secara matematis dapat ditulis sebagai berikut:

∑𝜀 + ∑𝐼𝑅 = 0..............................................(3)

Pada penggunaan hukum Kirhoff II pada rangkaian tertutup (loop) terdapat beberapa aturan penting, yaitu:

Pilih loop untuk masing-masing lintasan tertutup dengan arah tertentu. Kuat arus bertanda positif (+) jika searah dengan loop dan bertanda negatif (-) jika berlawanan dengan arah loop. Ketika mengikuti arah loop, kutub positif sumber tegangan dijumpai lebih dahulu maka ε bertanda positif (+) dan sebaliknya.

Gambar 3.1.2 Rangkaian satu loop

Gambar 3.1.3 Rangkaian dua loop

Dalam rangkaian dengan satu loop, kuat arus yang mengalir adalah sama yaitu sebesar I. Dimana apabila pada rangkaian seperti yang ditunjukkan oleh gambar 2.1.2 dibuat loop a-b-c-d-a, maka sesuai hukum Kirchoff I dapat ditulis:

∑𝜀 + ∑𝐼𝑅 = 0........................................(4)

𝜀2 − 𝜀1 + 𝐼𝑅4 + 𝑟2 + 𝑅3 + 𝑟1 = 0.......(5)

Selainitu, ada pula rangkaian yang memiliki dua loop atau lebih, dimana prinsipnya sama dengan satu loop, teteapi harus diperhatikan kuat arus pada setiap percobaannya. Dimana jika dua loop maka dapat diselesaikan dengan cara berikut berdasarkan gambar 2.1.3:

HukumKirchoff I:

𝐼1 + 𝐼2 = 𝐼.............................(6)

Loop I:

𝜀1 + 𝐼𝑟1 + 𝐼𝑅1 + 𝐼1𝑅2 = 0.............(7)

𝜀1 + 𝐼𝑟1 + 𝑅1 + 𝐼1𝑅2 = 0..............(8)

Loop II:

𝜀2 + 𝐼2𝑟2 − 𝐼1𝑅2 + 𝐼2𝑅3 = 0.........(9)

𝜀2 − 𝐼1𝑅2 + 𝐼2𝑟2 + 𝑅3 = 0............(10)

Terdapat berbagai macam alat ukur listrik yaitu amperemeter yang merupakan suatu alat untuk mengukur kuat arus listrik yang melalui suatu rangkaian listrik dan voltmeter yang merupakan suatu alat yang digunakan untuk mengukur kuat arus listrik yang melalui suatu rangkaian listrik dan voltmeter yang merupakan suatu alat yang digunakan untuk mengukur tegangan listrik pada suatu rangkaian listrik.

Ampere meter harus dipasang secara seri dengan bagian rangkaian atau komponen listrik yang akan diukur kuat arusnya, sedangkan voltmeter harus dipasang paralel dengan bagian rangkaian atau komponen listrik yang akan diukur tegannya.

1.1.2 Hukum  Ohm :

Hukum ohm digunakan untuk menentukan hubungan arus listrik dan tegangan dalam sebuah hambatan. Hukum ohm sendiri berbunyi: “Kuatarus yang melalui penghantar sebanding dengan beda potensial pada kedua ujung penghantar”.

Jika dirumuskan maka:           

V = I . R   atau  V/I = R

Gambar 3.1.4 Diagram hukumohm

1.2  Deskripsi Pelaksanaan praktikum

Dalam pelaksaan praktikum dimodul 3 ini, pelaksanaa praktikum dimulai dengan membuat rangkaian di softwareproteus, yang kemudian melakukan pengukuran arus serta tegangan tiap hambatan. Setelah melakukan proses tersebut lalu dibandingkan dengan perhitungan manua apakah hasilnya sama atau berbeda dan apa penyebabnya.

Percobaan pertama sudah selesai kemudian melakukan percobaan kedua, ke tiga dan ke empat. Dari ke empat percobaan ini perhitungan manual hanya dilakukan di percobaan pertama. Jadi tiga percobaan lainnya hanya menggunakan software proteus.

BAB II

PEMBAHASAN

2.1 Interpretasi Data

2.1.1 Rangkaian

Gambar 3.2.5 Rangkaian

2.2 Perhitungan Manual

1. Percobaan 1                                          

Diketeahui :

R1   = 10Ω                          R6 = 12Ω                    E₁ = 5V

R2   = 39Ω                          R7 = 8Ω                      E₂ = 8V

R3   = 67Ω                          R8 = 14Ω                    E₃ = 12V

R4   = 68Ω                          R9 = 16Ω

R5   = R3+R4 = 135Ω

·         Loop I

I_x + I_y = I_z

I_{y =} I_z - I_x ......................................................................(1)

R₁I_x + R₉I_x + E₁ + R₈I_x +R₄I_x + R₃I_z – E₃ + R₂I_z = 0

10I_x + 16I_x + 5V + 14I_x +68I_x + 67I_z – 12V + 39I_z = 0

108I_x + 106I_z – 7V = 0 ...............................................(2)

·         Loop II

R₂I_z + E₂+R₆I_y + R₇I_y +R₅I_y + R₃I_z – E₃ = 0

39I_z + 8V+12I_y + 8I_y +135I_y + 67I_z – 12V = 0

155I_y + 106I_z – 4V = 0 ...............................................(3)

·         Subtitusi persamaan 1 ke persamaan 3

155I_y + 106I_z – 4V = 0

155(I_z - I_x) + 106I_z – 4V = 0

155I_z - 155I_x + 106I_z – 4V = 0

261I_z - 155I_x – 4V = 0 ...............................................(4)

·         Eleminasi persamaan 2 dan 4

106I_z + 108I_x – 7V = 0     x 155    16430I_z + 16740I_x  = 1085V    

261I_z - 155I_x – 4V = 0      x 108    28188I_z + 16740I_x = 432V    +

                                                                                                        44618 I_z      = 1517

                                                                                                                         I_z    = 0,034A

·         Subtitusi I_zke persamaan 4

261I_z - 155I_x – 4V = 0

261(0,034A) - 155I_x = 4V

8,874 – 4 = 155I_x

4,874 = 155 I_x

I_x = 0,0314

·         Subtitusi I_x dan I_z

I_{y =} I_z - I_x

₌ 0,034–0,0314

 = 0,0026

Ø  Perhitungan Arus tiap R

VR₁    =R₁ . I_x

= 10Ω . 0,0314

= 0,314V

VR₂    =R₂ . I_x

= 39Ω . 0,0314

= 1,33 V

VR₃    =R₃ . I_z

= 67Ω . 0,034

= 2,28V

VR₄    =R₄ . I_x

= 68Ω . 0,0314

= 2,14V

VR₅    =R₅ . I_y

= 135Ω . 0,0026

= 0,351V

VR₆    =R₆ . I_y

= 12Ω . 0,0026

= 0,03V

VR₇    =R₇ . I_y

= 8Ω . 0,0026

= 0,02V

VR₈    =R₈ . I_x

= 14Ω . 0,0314

= 0,44V

VR₉    =R₉ . I_x

= 16Ω . 0,0314

= 0,50V

2.3 Perhitungan software

Pada percobaan menggunakan software proteuz yaitu menghitung kuat arus Ix , Iz,, Iy dan nilai hambatan menggunakan softwere proteuz. Terdapat tiga percobaan yakni mencari kuat arus dengan 3 tegangan yang berbeda. Berikut adalah langkah-langkah yang digunakan untuk mencari kuat pada suatu rangkaian dengan menggunakan software proteus :

1.      Membuka software proteus.

2.      Memilih menu component mode dan memilih P untuk mengambil komponen yang akan digunakan yaitu cell dan resistor.

3.      Mendesain rangkaian yang telah ditetapkan oleh asisten.

4.      Memberi nilai ohm pada tiap hambatan.

5.      Menambahkan virtual instruments mode, pilih DC ampermeter untuk menghitung kuat arus pada Ix , Iy, dan Iz.

6.      Menambahkan virtual instruments mode, pilih AC voltmeter untuk menghitung aeus pada setiap hambatan

7.      Running dengan memilih simbol start di pojok kiri bawah.

8.      klik stop apabila hasil sudah didapatkan.

9.      Ulangi percobaan dengan menggunakan tegangan yang berbeda yang telah ditetapkan oleh asisten.

Berikut ini merupakan hasil dari perhitungan untuk percobaan II menggunakan softwere proteuz:

1.      Percobaan pertama

1.1    hukum kirchof

Ø  Tegangan

E₁ = 5V           E₂ = 8V           E₃ = 12V

Gambar 3.2.6 Hasil perhitungan proteuz

Hasil nilai arus dari software proteuz pada percobaan 1:

Ø  Ix = -7,05 mA

Ø  Iy = 16,3 mA

Ø  Iz = 23,4 mA

1.2 Tegangan ohm.

Gambar 3.2.7 Hasil perhitungan proteuz

Hasil nilai tegangan dari software proteuz pada percobaan 1:

R1   = 0,31 V                      R5 = 0,34 V                R9 = 0,50 V

R2   = 1,33 V                      R6 = 0,03 V

R3   = 2,28 V                      R7 = 0,02 V

R4   = 2,14 V                      R8 = 0,44 V

2.      Percobaan kedua hukum kirchof & tegangan ohm.

Ø  Tegangan

E₁ = 7V           E₂ = 5V           E₃ = 10V

Gambar 3.2.8 Hasil perhitungan proteuz

Hasil nilai arus dari software proteuz pada percobaan 2:

Ø  Ix = -2,75 mA

Ø  Iy = 20,8  mA

Ø  Iz = 18,0 mA

Hasil nilai tegangan dari software proteuz pada percobaan 2:

Ø  R1 = 0,22 V                    R5 = 2,44 V                R9 = 0,04 V

Ø  R2 = 0,81 V                    R6 = 0,22 V

Ø  R3 = 1,39 V                    R7 = 0,12 V

Ø  R4 = 0,19 V                    R8 = 0,03 V

3.      Percobaan ketiga hukum kirchof & tegangan ohm.

Ø  Tegangan

E₁ = 12V         E₂ = 9,5V        E₃ = 4V

Gambar 3.2.9 Hasil perhitungan proteuz

Hasil nilai arus dari software proteuz pada percobaan 3:

Ø  Ix = 33,7 mA

Ø  Iy = 7,37 mA

Ø  Iz = 41,1 mA

Hasil nilai tegangan dari software proteuz pada percobaan 3:

Ø  R1 = 0,34 V                    R5 = 1,00 V                R9 = 0,54 V

Ø  R2 = 1,60 V                    R6 = 0,08 V

Ø  R3 = 2,75 V                    R7 = 0,05 V

Ø  R4 =2,29 V                     R8 = 0,47 V

4.      Percobaan keempat hukum kirchof & tegangan ohm.

Ø  Tegangan

E₁ = 8,5V        E₂ = 7V           E₃ = 13V

Gambar 3.2.10 Hasil perhitungan proteuz

Hasil nilai arus dari software proteuz pada percobaan 4:

Ø  Ix = 12,1 mA

Ø  Iy = 18,1 mA

Ø  Iz = 30,2 mA

Hasil nilai tegangan dari software proteuz pada percobaan 4:

Ø  R1 = 0,12 V                    R5 = 2,44 V                R9 = 0,19 V

Ø  R2 = 1,18 V                    R6 = 0,22 V

Ø  R3 = 2,02 V                    R7 = 0,14 V

Ø  R4 = 0,82 V                    R8 = 0,17 V

Tabel 3.2.1 Perbandingan hasil perhitungan manual dengan software

BAB III

KESIMPULAN

3.1 Kesimpulan

Setelah melakukan praktikum elektronika industri modul 3 diperoleh beberapa kesimpulan antara lain:

1.      Dalam praktikum elektronika industri modul 3, menggunakan landsan teori hukum kirchoff dan hukum ohm.

2.      Hasil perhitungan arus dan tegangan manual dengan software mendekati, sehingga dapat dikatakan bahwa  baik perhitungan manual maupun software mendekati benar.